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Oscar Plaisant
2025-03-16 18:05:45 +01:00
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@@ -10,10 +10,11 @@ up:: [[intégrale de lebesgue]]
> L'application $f: (E, \mathcal{A}, \mu) \to \mathbb{R} \text{ ou } \mathbb{C}$ est dite **intégrable** de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$ si elle est [[fonction mesurable|mesurable]] et si $\displaystyle \int_{E} |f| \, d\mu < +\infty$
^definition
> [!definition] Ensemble des fonctions intégrables
> On note $\mathscr{L}_{\mathbb{K}}^{1}(E, \mathcal{A}, \mu)$ l'ensemble des fonctions intégrables de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$
> [!definition] [[ensemble des fonctions intégrables]]
> On note $\mathscr{L}_{\mathbb{K}}^{1}(E, \mathcal{A}, \mu)$ l'[[ensemble des fonctions intégrables]] de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$
^ensemble-fonction-integrables
# Propriétés
# Exemples