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Oscar Plaisant
2025-03-16 18:05:45 +01:00
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# Définition
La fonction $\tan$ n'est pas [[bijection|bijective]] sur $\mathbb{R}$, mais réduite à l'intervalle $\left[-\dfrac\pi2; \dfrac\pi2\right]$, $\tan/_{[-\frac\pi2;\frac\pi2]}$ est [[fonction continue|continue]] et [[fonction monotone|strictement monotone]], donc elle est [[bijection|bijective]].
La fonction $\tan$ n'est pas [[bijection|bijective]] sur $\mathbb{R}$, mais réduite à l'intervalle $\left[-\dfrac\pi2; \dfrac\pi2\right]$, $\tan/_{[-\frac\pi2;\frac\pi2]}$ est [[application continue|continue]] et [[fonction monotone|strictement monotone]], donc elle est [[bijection|bijective]].
Elle possède donc une [[application réciproque]], la fonction $\arctan$ :
$$\begin{aligned}