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espace vectoriel des applications linéaires.md

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+up:
+  - "[[espace vectoriel]]"
+  - "[[application linéaire]]"
+down:
+  - "[[ensemble des endomorphismes linéaires]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
+aliases:
+  - ensemble des applications linéaires
+---
+
+> [!definition] 
+> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]]
+> On note $\mathscr{L}(E, F)$ l'ensemble des [[application linéaire|applications linéaires]] de $E$ dans $F$
+> ---
+> Muni de la [[norme triple]], $(\mathscr{L}(E, F), |\!|\!|\cdot|\!|\!|)$ forme un [[espace vectoriel]]
+^definition
+
+# Propriétés
+
+ - $\mathscr{L}(E, E)$ forme un [[groupe]] avec $\circ$ la [[composition de fonctions|composition]]
+     - le [[groupe linéaire d'un espace vectoriel]]