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Oscar Plaisant
2025-03-16 18:05:45 +01:00
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8
ensemble des fonctions continues.md
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@@ -1,10 +1,10 @@
up::[[fonction continue]]
title::"$\mathcal{C}(E; F)$ l'ensemble des $f: E \to F$ [[fonction continue|continues]]"
up::[[application continue]]
title::"$\mathcal{C}(E; F)$ l'ensemble des $f: E \to F$ [[application continue|continues]]"
sibling::[[ensemble des fonctions continues par morceaux]]
#s/maths/analyse
> [!definition] Ensemble des fonctions continues
> Soient $E$ et $F$ des intervalles de $\mathbb{R}$
> - On note $\mathcal{C}(E)$ ou $\mathcal{C}^{0}(E)$ l'ensemble des fonctions [[fonction continue|continues]] sur $E$
> - On note $\mathcal{C}(E; F)$ ou $\mathcal{C}^{0}(E; F)$ l'ensemble des fonctions [[fonction continue|continues]] de $F^{E}$ (sur $E \to F$)
> - On note $\mathcal{C}(E)$ ou $\mathcal{C}^{0}(E)$ l'ensemble des fonctions [[application continue|continues]] sur $E$
> - On note $\mathcal{C}(E; F)$ ou $\mathcal{C}^{0}(E; F)$ l'ensemble des fonctions [[application continue|continues]] de $F^{E}$ (sur $E \to F$)
^definition