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anneau Z.md

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 alias: [ "anneau ℤ" ]
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-up::[[arithmétique]], [[anneau]] 
-title:: "$(\mathbb{Z}, +, \cdot, \leq)$ est un anneau [[relation d'ordre totale|totalement ordonné]]"
-#s/maths/arithmétique #s/maths/algèbre 
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+up:
+  - "[[arithmétique]]"
+  - "[[anneau]]"
+tags: ["#s/maths/arithmétique", "#s/maths/algèbre"]
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 > [!definition] Anneau $\mathbb{Z}$
@@ -22,4 +21,7 @@ title:: "$(\mathbb{Z}, +, \cdot, \leq)$ est un anneau [[relation d'ordre totale|
      - $\forall (z, z')\in\mathbb{Z}^{2}, \quad \big| |z| - |z'| \big| \,\leq\, \big| z+z' \big| \,\leq\, |z| + |z'|$
      - $\forall (z, z')\in\mathbb{Z}^{2}, \quad |zz'| = |z| \cdot|z|$
 
- - La [[division euclidienne]] est définie et son résultat unique sur $\mathbb{Z}$
+ - La [[division euclidienne]] est définie et son résultat unique sur $\mathbb{Z}$
+
+> [!proposition]+ idéaux de $\mathbb{Z}$
+> Les [[idéaux d'un anneau|idéaux]] de $\mathbb{Z}$ sont les $n\mathbb{Z}$ pour $n \in \mathbb{Z}$