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La lettre XII et ses cercles non-concentriques.md

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 # Résumé
 
+ - Présentation de la lettre
+ - Point de vue exégétique
+ - Point de vue historique
+ - Conclusion
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+Dans cet article, Matteo Camerini nous propose d'étudier la *lettre sur l'infini* selon deux points de vue : d'abord "exégétique", en essayant — par le prisme des traductions française du passage des cercles non concentriques — de mieux cerner la conception de l'infini actuel selon Spinoza ; ensuite historique et philosophique, pour comprendre comment la position de Spinoza s'inspire mais se détache de celle de Descartes, mais aussi comment elle s'inscrit plus 
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 - #1 L'infini, un problème difficile et subtil
      - [ 1] présentation rapide du contenu de la lettre
      - [ 2] remarque sur E4p42s et sur la fa fascination pour l'infini
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              - critique Spinoza sur le problème de la multitude des parties.
                  - ? pourquoi Spinoza affirme que l'espace entre les cercles dépasse chaque nombre, mais pas en raison de la multitude de ses parties ?
          - [26] Tschirnhaus pose la même question à Spinoza (Ep80). La dispute entre Tschirnhaus&Leibniz et Spinoza soulève d'importantes différences sur la conception de l'infini actuel.
-         - [27] Réponse de spinoza à la question de Tschirnhaus : on ne peut pas déduire du nombre des parties que l'espace est innombrable, car celles-ci n'étant pas infinitésimales, une multitude infinie de parties impliquerait la totalité de l'espace (une infinité en son genre au lieu d'une infinité limitée).
+         - [27] Réponse de spinoza à la question de Tschirnhaus : on ne peut pas déduire du nombre des parties que l'espace est innombrable, car celles-ci n'étant pas infinitésimales, une multitude infinie de parties impliquerait la totalité de l'espace (une infinité en son genre au lieu d'une infinité limitée). Si au contraire on concevait une infinité de parties dans un espace limité, on ne pourrait pas concevoir une multitude de parties plus grande ou plus petites.
+           Ce sont les *inégalités* de l'espace qui sont dites infinies, parce qu'elles dépassent tout nombre.
+           Ce n'est pas l'ensemble des parties qui détermine leur non-mesurabilité, mais leur *variation infinie* (due à la nature de l'espace continu et partout différent).
+         - [28] Leibniz et Tschirnhaus n'acceptent pas l'argument : Pour Leibniz on peut concevoir sans contradiction une multitude infinie de parties dans une limite définie, sans être infinie dans son genre.
+         - [29] L'exemple des deux cercles continue d'être utilisé pour réfléchir sur l'infini. Leibniz le reprend dans le dialogue *Pacidius Philalethi*. Leibniz y aborde l'infini selon deux problèmes, le paradoxe de Galilée et le problème de la division infinie de la matière
+             - [29.1] Réponse au paradoxe de Galilée : Leibniz ne nie pas la possibilité d'infinis plus grands que d'autres, mais nie la possibilité d'un *nombre de tous les nombres*, en se basant sur le fait qu'il est inconcevable qu'un tout soit équivalent à une de ses parties.
+             - [29.2] Réponse à Descartes sur la division infinie de la matière : 
+                 - Leibniz propose une description de la figure des cercles concentriques des *Principia* (sans citer la *Lettre 12* ni Spinoza) :
+                     - il modifie l'exemple spinoziste-cartésien, pour se concentrer sur une trajectoire (circulaire) de mouvement en particulier, et pour affirmer que chaque point sur cette trajectoire sera "mû selon son propre degré de mouvement, différent de la vitesse de tout autre", d'où "il s'ensuit que la matière liquide est partout actuellement divisée".
+         - [30]
+         - [31] Leibniz critique la conception cartésienne d'une matière infiniment divisible. Il s'oppose à l'atomisme (à un corps parfaitement solide), et à la la vision de Descartes (à un corps parfaitement fluide). Leibniz pose sa propre conception du continu.
+         - [32] extrait de Leibniz sur le pli
+         - [33] Infini actuel, divisible à l'infini $\centernot{\implies}$ accepter qu'il soit composé de parties discrètes et séparées. 
+             - Leibniz: pas de portion minimale du continu qui ne possède en elle-même une infinité de *plis*, de différences supplémentaires. Comme pour Spinoza, chaque portion d'espace, aussi petite qu'elle soit, contient toujours une multitude d'ingalités, de différences, qui dépasse tout nombre.
+           Pt de vue historique : transformation de la notion d'infini actuel au XVIIème : Descartes, Spinoza et Leibniz affirment une nouvelle perspective sur l'infini qui n'est plus "ce qui n'a pas de limites", mais qui peut se trouver même dans la plus petite partie de l'espace ou de la matière.
 
 # Critique