diff --git a/théorie logique.md b/théorie logique.md index 0985d682..3ec550da 100644 --- a/théorie logique.md +++ b/théorie logique.md @@ -1,12 +1,22 @@ #s/maths/logique ----- +> [!definition] Définition +> Une théorie est un ensemble d'énoncés +^definition + +# Propriétés + +> [!proposition]+ Cohérence +> une théorie est cohérente + + +%% Tout cadre de raisonnement spécifique construit sur un langage donné. Dans une approche syntaxique, une théorique logique, aussi appelée alors _théorie axiomatique_, est définie par un ensemble d'[[axiome|axiomes]] et de [[règle d'inférence|règles d'inférence]]. Dans une approche sémantique, elle est donnée par une interprétation particulière des éléments du langage. # Exemple -Sur un même langage formel, il est possible de construire des théories logiques différentes. Par exemple, le symbole formel d'addition `+` n'aura pas la même interprétation en arithétique classique où l'on a `1+1 = 2`, et dans le [[calcul booléen]], où l'on a `1+1 = 1`. - +Sur un même langage formel, il est possible de construire des théories logiques différentes. Par exemple, le symbole formel d'addition `+` n'aura pas la même interprétation en arithétique classique où l'on a `1+1 = 2`, et dans le [[calcul booléen]], où l'on a `1+1 = 0`. +%%