diff --git a/schéma mu.md b/schéma mu.md index 60307ab7..768022f3 100644 --- a/schéma mu.md +++ b/schéma mu.md @@ -24,7 +24,20 @@ aliases: > [!definition] [[schéma mu]] – Définition courte > Soit $f \in \mathscr{F}^{*}_{p+1}$ > Le schéma $\mu$ permet de définir $g(\overline{x}) = \mu y(f(\overline{x}, y) = 0)$ -> Cette fonction $g$ est la fonction qui donne le plus petit $z$ +> Cette fonction $g$ est la fonction qui donne le plus petit $z\in \mathbb{N}$ tel que $f(\overline{x}, z)=0$ et tel que tous les $f(\overline{x}, z)$ précédents sont définis. + +> [!definition]- [[schéma mu]] – Définition par un algorithme +> Soit $f \in \mathscr{F}^{*}_{p+1}$ une fonction +> La fonction $g(\overline{x}) = \mu y (f(\overline{x}, y) = 0)$ correspond à la fonction définie par cet algorithme : +> ```python +> def g(x₁, x₂, ..., xₚ): +> for z in ℕ +> if f(x₁, x₂, ..., xₚ, z) n'est pas définie: +> return non définie +> elif f(x₁, x₂, ..., xₚ, z) = 0: +> return z +> ``` +^definition-algorithme > [!idea] Intuition > L'idée est de préserver la propriété de posséder un algorithme de calcul.