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transformer une grammaire hors-contexte en automate à pile.md

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+aliases:
+  - grammaire hors-contexte en automate à pile
+tags:
+  - informatique
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+up:: [[grammaire non-contextuelle]], [[automate-pile]]
+
+Pour transformer une [[grammaire non-contextuelle]] en [[automate-pile|automate à pile]], il suffit d'appliquer 2 règles :
+
+Soient $G = (V, T, Q, S)$ une [[grammaire non-contextuelle|grammaire hors contexte]] et $P = ({q}, T, V \cup T, \delta, q, S)$ un [[automate-pile|automate à pile]] qui accepte $L(G)$ par pile vide.
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+1. pour chaque variable $A$ :
+$$ d(q, \epsilon, A) = \{(q, \beta ) | A \to \beta \in Q\} $$
+2. pour chaque symbole terminal $a$ :
+$$\delta(q, a, a) = \{(q, \epsilon)\}$$