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principe du parapluie.md

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+aliases:
+  - principe du parapluie
+  - parapluie
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+up:: 
+#maths #philosphie 
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+> [!definition] parapluie
+> Un parapluie désigne, en matématiques, une combinaison particulière de deux fonctions :
+> $$\boxed{f^{-1}\circ g \circ f}$$
+> 
+> En général, cela désigne le fait de réaliser un processus $g$, mais de réaliser d'abord un processus $f$, et ensuite un processus $f^{-1}$ qui est la [[fonction réciproque|réciproque]] de $f$.
+> 
+> L'intérêt est d'exécuter $g$ dans le contexte apporté par $f$, mais sans garder ce contexte.
+> Par exemple :
+>  1. mettre le parapluie ($f$)
+>  2. traverser le pont ($g$)
+>  3. enlever le parapluie ($f^{-1}$)
+> Cela permet de traverser le pont sans être mouillé, mais les autres paramètres sont inchangés (on a pas gardé le parapluie).
+^definition
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+# Exemples
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+- lorsque l'on pose une clef sous le paillasson :
+    1. on prends la clef sous le paillasson
+    2. on ouvre la porte
+    3. on remet la clef sous le paillasson
+