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démonstration de l'expression de l'arg sinus hyperbolique.md

@@ -3,10 +3,9 @@ sibling::[[démonstration expression de l'arg cosinus hyperbolique]]
 description::""
 #maths/trigonométrie #démonstration
 
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 $$\begin{align*}
-\sh(x) = y &\iff \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} = y\\
+\mathrm{sh}(x) = y &\iff \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} = y\\
 &\iff e^{x}-e^{-x} = 2y\\
 &\iff e^{x} - \frac{1}{e^{x}} = 2y\\
 &\iff (e^{x})^{2} - 1 = 2y(e^{x})\\
@@ -17,6 +16,6 @@ $$\begin{align*}
 &\iff 
 \end{align*}$$
 
-- [x] #task recopier la démonstration de l'expression de $\arg\sh$ ✅ 2022-09-05
+- [x] recopier la démonstration de l'expression de $\arg \mathrm{sh}$ #task  ✅ 2024-05-28T10:45