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Oscar Plaisant
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flashcards algèbre.md
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@@ -21,7 +21,7 @@ propriétés d'un monoïde
une loi de composition **interne**
et **associative**
Il existe un **élément neutre**
<!--SR:!2024-01-15,56,152!2024-07-23,397,272-->
<!--SR:!2024-04-28,27,132!2024-07-23,397,272-->
l'**ordre d'un groupe** est...
??
@@ -109,7 +109,7 @@ Soit $E$ un [[espace vectoriel]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]
Soit $\mathcal{F}$ une [[famille de vecteurs libre|famille libre]] de vecteurs de $E$.
On peut toujours ajouter un nombre fini de vecteurs à $\mathcal{F}$ pour qu'elle devienne une base de $E$
(Ces vecteurs ajoutés rendent $\mathcal{F}$ [[famille de vecteurs génératrice|génératrice]] )
<!--SR:!2024-03-12,264,293!2024-02-17,240,273-->
<!--SR:!2024-03-12,264,293!2024-07-31,121,253-->
Espace préhilbertien réel
??
@@ -213,8 +213,8 @@ Matrice de rotation en 2D (angle $\theta$) ::: $\large\begin{pmatrix}\cos\theta
Matrice de symétrie en 2D (angle $\theta$) ::: $\large \begin{pmatrix}\cos \theta & \sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta\end{pmatrix}$
<!--SR:!2023-11-04,5,150!2023-12-21,230,270-->
[[direction d'un espace affine]] ::: Ensemble des vecteurs formés par deux points d'un [[espace affine]]
<!--SR:!2025-05-13,691,313!2024-02-16,162,233-->
[[direction d'un espace affine]] ::: Ensemble des vecteurs formés par deux points d'un [[espace affine]]
<!--SR:!2025-05-13,691,313!2025-09-15,532,253-->
$\{ \overrightarrow{AB} \mid (A, B) \in \mathcal{E}^{2} \}$