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support d'une permutation.md

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+up::[[permutation]]
+#maths/algèbre 
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+----
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+Soit $\sigma$ une [[permutation]].
+On note $\text{Supp}(\sigma)$ et on appelle _support de $\sigma$_ l'ensemble des éléments qui **ne sont pas [[invariant par une permutation|invariants]] par $\sigma$**
+
+C'est donc le [[complémentaire d'un ensemble|complémentaire]] de l'ensemble des [[invariant par une permutation|invariants par]] $\sigma$.
+
+# Définition
+Soit $\sigma\in\mathfrak S_n$
+$\text{Supp}(\sigma) = \{n\in[\![1;n]\!]|\sigma(n)\neq n\}$
+
+# Propriétés
+$\text{Supp}(\sigma) = \text{Supp}(\sigma^{-1})$
+
+$\text{Supp}(id)=\emptyset$ car la permutation