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stabilité sur un ensemble.md

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+up::[[ensemble]]
+#maths/algèbre
+
+----
+
+# Pour une Loi
+Soit $E$ un ensemble non vide
+Soit $*$ une loi sur $E$.
+Soit $A$ une partie de $E$.
+On dit que $A$ est _stable pour la loi $*$_ ssi :
+$\forall (a, b)\in A, a*b\in A$ (si $*$ est aussi une [[loi de composition interne|LCI]] sur $A$)
+
+# Pour une fonction 
+Soit $E$ un ensemble non vide
+Soit $f$ une [[fonction]] définie au moins sur $E$
+$f$ est _stable sur $E$_ ssi : $\forall x \in E, f(x) \in E$