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scutin_pour_choisir_des_propositions.md

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+\section{Introduction : pourquoi changer de scrutin
+?}\label{introduction-pourquoi-changer-de-scrutin}
+
+Dans une démocratie, le scrutin est un élément central, puisqu'il est
+l'outil qui permet de réunir les jugements d'un groupe et de d'utiliser
+cette intelligence collective pour prendre des décisions.
+
+Il est important de comprendre qu'il n'est \textbf{mathématiquement pas
+possible de créer un scrutin ``idéal''}, c'est-à-dire qui respecte au
+moins quelques propriétés de bases (expliquées plus tard). Il à été
+démontré que le seul scrutin qui puisse satisfaire toutes ces bonnes
+propriétés est le cas d'un scrutin à un seul votant. C'est pour cela que
+le meilleur mode de décision à mon sens est le scrutin à l'unanimité
+(tout le monde se met d'accord par la discussion). Cela est bien sûr
+souvent impossible, notamment à cause de la difficulté de mettre
+d'accord un grand nombre de participants.
+
+Tout l'enjeu d'un bon scrutin est de \textbf{bien représenter} les
+opinions des votants.
+
+Le scrutin le plus classique est appelé ``\emph{scrutin uninominal}'',
+puisque chaque votant votre pour une et une seule personne. Il est
+parfois divisé en deux tours, c'est alors un ``\emph{scrutin uninominal
+à deux tours}''. C'est probablement l'un des pires scrutins, car il ne
+respecte aucune bonne propriété.
+
+\subsection{Les propriétés intéressantes pour un
+scrutin}\label{les-propriuxe9tuxe9s-intuxe9ressantes-pour-un-scrutin}
+
+\subsubsection{L'impossibilité d'un vote stratégique (vote
+utile)}\label{limpossibilituxe9-dun-vote-stratuxe9gique-vote-utile}
+
+Le scrutin uninominal est très connu pour le vote stratégique qu'il
+cause, souvent appelé vote utile : une personne à souvent intérêt à ne
+pas voter pour ses convictions réelle, mais pour une alternative du
+``moindre mal'', qui à plus de chance d'être élue.
+
+Un scrutin idéal devrait donc \textbf{empêcher le vote utile}.
+
+\subsubsection{L'indépendance aux alternatives non
+pertinantes}\label{linduxe9pendance-aux-alternatives-non-pertinantes}
+
+Dans l'élection présidentielle, il arrive que la présence de ``petits
+partis'' (qui récolte un faible pourcentage des voix) fait que des
+candidats aux idées et programmes proches vont recevoir moins de voix.
+Cet dépendance du résultat à la présence de ``petits candidats'', de
+candidats ``non pertinants'' (au sens qu'ils n'ont que peu de voix)
+s'appelle la ``\emph{dépendance aux alternatives non pertinentes}''.
+
+Un bonne exemple est l'élection présidentielle Française de 2002, où le
+candidat Jospin n'à pas été élu au second tour, notamment à cause du
+grand nombre d'autres candidats de gauche.
+
+Un scrutin idéal devrait donc être \textbf{indépendant aux alternatives
+non pertinentes}, c'est-à-dire ne pas se laisser influencer par la
+présence ou non de candidats qui ne rassemblent que peu de voix.
+
+\subsubsection{Le critère de
+Condorcet}\label{le-crituxe8re-de-condorcet}
+
+Le critère de Condorcet stipule qu'un scrutin doit élire le
+\emph{gagnant de Condorcet}, c'est-à-dire le candidat qui gagne en
+référendum contre tous les autres doit être élu. Autrement dit, si on
+sait que tout référendum entre la candidat X et un autre mènerait à
+l'élection du candidat X, alors le candidat X doit être élu. On peut
+également le voir comme ceci : si, après l'élection, un candidat non élu
+conteste le résultat, il ne devrait jamais pouvoir destituer le candidat
+élu par un référendum.
+
+Un scrutin idéal devrait élire le gagnant de Condorcet (si il existe).
+
+\subsubsection{Autres considérations}\label{autres-considuxe9rations}
+
+D'autres choses sont à prendre en compte pour un scrutin : il faut qu'il
+soit relativement façile à mettre en place, mais aussi compréhensible
+pour les électeurs, et relativement façile à dépouiller
+
+\section{Les types de scrutin}\label{les-types-de-scrutin}
+
+Voici deux types de scrutin qui semblent pertinent pour une élection,
+notamment si cette élection à pour but de choisir plusieurs propositions
+parmi une liste.
+
+\subsection{La méthode de Borda par
+éliminations}\label{la-muxe9thode-de-borda-par-uxe9liminations}
+
+Dans le scrutin de Borda, chaque électeur classe les candidats dans son
+ordre de préférence (1 pour son candidat préféré, puis 2, 3\ldots). Pour
+dépouiller, on compte le nombre de points pour chaque candidat. Le
+nombre de point qu'un vote donne est d'autant plus élevé que le candidat
+est haut dans la liste de préférences.
+
+Par exemple, sur un vote avec 6 candidats, classer un candidat en
+première position lui donne 6 points, le classer en deuxième position
+lui donne 5 points, en troisième 4 points\ldots{} jusqu'à la dernière
+position qui ne donne qu'un seul point.
+
+On procède ensuite par élimination : on retire du scrutin le candidat
+avec le moins de points. Puisque l'on connaît déjà le classement de tous
+les électeurs, il n'est pas nécessaire de faire un autre tour : il
+suffit de reprendre le classement en supprimant le candidat éliminé (on
+suppose que les électeurs ne changent pas d'avis lorsque l'on élimine un
+candidat).
+
+\begin{quote}
+{[}!success{]} Avantages - Emêche le vote utile (si on for) - Assez
+facile à utiliser pour les électeurs : il suffit de classer par
+préférence
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+{[}!failure{]} Désavantages - il est impossible de donner le même
+classement à deux candidats - les possibilités d'exprimer ses opinions
+sont limitées : on a pas le choix du nombre de points, on ne peut pas
+donner plusieurs très bonnes ou très mauvaises notes - plus long à
+dépouiller
+\end{quote}
+
+\subsection{Le jugement majoritaire}\label{le-jugement-majoritaire}
+
+Pour ce scrutin, chaque électeur juge chaque candidat (ou proposition)
+avec une option parmi ``très bien'', ``bien'', ``assez bien'',
+``passable'', ``insuffisant'' et ``à rejeter''. Les candidats sont
+ensuites évalués selon la \textbf{médiane} de leurs mentions. Pour
+chaque candidat, on regarde pour quelle mention il y à autant de votes
+``au dessus'' que de votes ``en dessous''. Cette mention est la mention
+\emph{médiane}, et c'est le candidat avec la meilleur médiane
+
+\begin{quote}
+{[}!success{]} Avantages - Permet de donner le même vote à deux
+candidats - Empêche le vote utile - Facile à utiliser pour les électeurs
+: permet à chacun de bien s'exprimer - Permet de donner la même mention
+à deux propositions - plus facile à dépouiller que le scrutin de Borda
+par élimination - les mentions ``insuffisant'' ou ``à rejeter''
+permettent d'exprimer un désaccord autrement que par un vote blanc -
+L'électeur peut s'exprimer de manière nuancée (et encore plus nuancée si
+on propose plus de mentions différentes)
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+{[}!failure{]} Désavantages - n'est pas indépendant aux alternatives
+non-pertinantes - ce n'est pas très grave si le nombre de candidats est
+faîble - n'élit pas le gagnant de condorcet
+\end{quote}