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série trigonométrique convergence normale.md

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+up:: [[convergence d'une série trigonométrique]]
+title:: "$\sum\limits_{k}a_{k}$ et $\sum\limits_{k}b_{k}$ convergent $\implies$ $\sum\limits_{k}\big(  a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \big)$ [[série de fonctions convergence normale|converge normalement]]"
+#maths/analyse 
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+> [!definition] convergence normale pour une série trigonométrique
+> Soit la [[série trigonométrique]] $T(x) = \sum\limits_{k \geq 0} \left(  a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \right)$
+> Si $\sum\limits_{k}a_{k}$ et $\sum\limits_{k}b_{k}$ convergent, alors $T$ est [[série de fonctions convergence normale|converge normalement]].
+^definition