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reste d'ordre n d'une suite.md

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+alias: [ "reste d'ordre n", "reste d'une suite", "reste" ]
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+up:: [[suite]]
+sibling:: [[somme partielle d'une suite]] 
+title:: $\displaystyle R_{n} = \sum\limits_{k=n+1}^{n} u_{n}$
+#maths/analyse 
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+> [!definition] Reste d'ordre $n$ d'une suite
+> Soit $(u_{n})$ une suite
+> On définit $R_{n}$, le **reste d'ordre $n$ de $u$** comme :
+> $\boxed{R_{n}:= \sum\limits_{k=n+1}^{n} u_{n}}$
+> > [!info] Remarque
+> > $(R_{n})$ s'appelle le reste, car si $(S_{n})$ est la [[somme partielle d'une suite|somme partielle]] de $u$, on a :
+> > $\displaystyle R_{n} + S_{n} = \sum\limits_{k=0}^{n} u_{n}$
+^definition
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+# Propriétés
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