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produit externe.md

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+#informatique #not-done
+
+----
+Le produit externe est un opérateur de degré supérieur.
+Il permet de transformer un [[opérateur binaire]] en un autre.
+
+# Notation
+Soit `∆` un opérateur binaire, on note `∘.∆` le produit externe avec `∆`
+
+# Définition
+
+## sur des vecteurs
+Soient `a` et `b` deux vecteurs.
+Le produit externe de `a` et `b` par `∆` est noté `a ∘.∆ b` et est :
+ - la [[table de cayley]] de l'opération `∆` sur les vecteurs `a` et `b`
+ - la matrice telle que `x y⌷(a ∘.∆ b)  ←→  (x⌷a) ∆ (y⌷b)`
+
+## sur des tableaux généralisés
+Soient `A` et `B` deux tableaux de dimension respective `n` et `p`
+Le produit externe de `A` et `B` par `∆` est noté `A ∘.∆ B` est est :