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ppcm.md

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+up::[[MOC arithmétique]]
+#maths/arithmétique
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+Le _Plus Petit Commun Multiple_ (plus petit multiple commun) de plusieurs nombres (souvent deux) est noté $\mathrm{ppcm}(a;b;c;\cdots )$ et est le plus petit nombre qui soit multiple de tous ces nombres.
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+# Propriétés 
+Soient $a$ et $b$ deux entiers non nuls
+ - $\mathrm{pgcd}(a,b)\times\mathrm{ppcm}(a,b)=|ab|$
+     - [[pgcd]]
+ - $(a|c) \wedge (b|c) \implies \mathrm{ppcm}(a;b)|c$
+     - [[divisibilité]]