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position relative de droites vectorielles.md

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+up::[[droite vectorielle]]
+title::""
+description::"deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]] sont confondues ou d'intersection $\{ 0_{E} \}$"
+#maths/algèbre
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+# Propriétés
+Soient $\overrightarrow{D_{1}}=Vect(\vec{e_{1}})$ et $\overrightarrow{D_{2}}=Vect(\vec{e_{2}})$ deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]]
+
+ - soit l'intersection $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}\cap\overrightarrow{D_{2}}$ 
+     - $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}=\overrightarrow{D_{2}}$ (confondues) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs liée|liée]]
+     - $\overrightarrow{F}=\left\{ 0 \right\}$ (intersection en $0$) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]]
+     - [[démonstration intersection de deux droites vectorielles|démonstration]]
+
+ - Si $(\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]], $\mathbb{R}^{2}=\overrightarrow{D_{1}}\oplus\overrightarrow{D_{2}}$ ($\overrightarrow{D_{1}}$ et $\overrightarrow{D_{2}}$ sont en [[somme directe d'espaces vectoriels|somme directe]])
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