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polynôme scindé.md

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+up::[[polynôme]]
+#maths/analyse 
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+Soit $P$ un [[polynôme]],
+Si $P$ est produit de polynômes du premier degré à coefficients dans un [[corps commutatif]] $L$, alors $P$ est _scindé sur $L$_.
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+# Exemples
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+ - $x^{2} - 1 = (x - 1)(x + 1)$ : scindé sur $\mathbb{R}$
+ - $2x^{3}+3x^{2}-14x-12 = (2x+2)(x - 3)(x+2)$ : scindé sur $\mathbb{R}$
+ - $x^{2}+1 = (x-i)(x+i)$ = scindé sur $\mathbb{C}$ mais pas sur $\mathbb{R}$