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polynôme homogène.md

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+up::[[polynôme]]
+title::"tous les termes sont de même degré (notamment intéressant avec plusieurs variables)"
+#maths/analyse
+
+----
+Quand tous les termes sont du même degré.
+
+Notamment intéressant pour les polynômes sur des vecteurs 
+
+> [!example] Exemple 
+> Soit $P : \mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}$
+> $P$ est homogène de [[degré d'un polynôme|degré]] 2 si il est de la forme :
+> $P\left( \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} \right) = \underbrace{ax^{2}}_{\text{degré 2}} + \underbrace{bx^{2}}_{\text{degré 2}} + \underbrace{cxy}_{\text{degré 2}}$
+