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+up::[[polyèdre]]
+#maths/géométrie/polyèdre/transformation
+
+----
+
+
+# tronquature aux sommets
+Chaque sommet est tronqué par un plan perpendiculaire à l'axe de la rotation laissant le polyèdre invariant, créant $S$ faces polygonales régulières d'ordre le degré des sommets.
+![200](https://mathcurve.com/polyedres/chanfreine/cubetronqanime.gif)
+
+
+# Tronquature aux arrêtes
+Chaque arête est tronquée par un plan parallèle à l'arête et perpendiculaire au plan bissecteur des deux faces correspondantes, créant $A$ faces hexagonales.
+![200](https://mathcurve.com/polyedres/chanfreine/octaedre_tronqueanime.gif)
+
+# Tronquature aux arrêtes et aux sommets
+Aussi appelée **cantellation**, ou **chanfreinage**
+Combinaison des deux précédentes ; il y a création de $S$ faces polygonales régulières d'ordre le degré des sommets et de $A$ faces rectangulaires.
+![200](https://mathcurve.com/polyedres/chanfreine/grhombicuboctaedre_construcanime.gif)
+
+## Propriétés
+Un polyèdre et son [[polyèdre dual]] ont des polyèdres chanfreinés équivalents
+
+# Polyèdre tronqué aux arrêtes et fortement aux sommets
+Combinaison des deux premières ; il y a création de $S$ faces polygonales régulières d'ordre le double du degré des sommets et de $A$ faces rectangulaires ; les $F$ faces doublent leur nombre d'arêtes.
+![200](https://mathcurve.com/polyedres/chanfreine/cubetronq3.gif)
+
+
+# Généralisation
+Constructions étendues aux cas où on obtient des polyèdres étoilés :
+![200](https://mathcurve.com/polyedres/chanfreine/cubetronqanime3.gif)
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