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nombres irrationnels quadratiques.md

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+up::[[nombres rationnels]]
+title::"$\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] = \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n)\in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est pas un carré"
+#maths 
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+Un _irrationnel quadratique_ est un [[nombres irrationels|nombre irrationnel]] qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].
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+> [!definition] nombre irrationnel quadratique
+> Un nombre _irrationnel quadratique_ est un nombre qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].
+> L'ensemble de ces solutions engendre l'ensemble : $\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] := \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n) \in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est **pas un carré**.
+^definition
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+> [!définition]
+> C'est un [[nombres algébriques]] de degré 2