from github to this gitea

intégrales positives majorées.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+up:: [[intégration généralisée|intégrale impropre]] 
+title:: "l'intégrale sur $[a; +\infty[$ d'une fonction positive converge"
+#maths/analyse 
+
+---
+
+> [!definition] Intégrale majorée d'une fonction positive
+> Soit $f$ une fonction **positive** sur $[a, +\infty[$,
+> Si l'intégrale $\displaystyle \int_{a}^{+\infty} f(x) \, dx$ est majorée par $M$ :
+>      - $\exists M \in \mathbb{R}, \forall x \in [a, +\infty[, \int_{a}^{+\infty} f(x) \, dx \leq M$
+> Alors l'intégrale converge toujours.
+^definition
+
+ - Si la fonction est toujours négative, on peut passer par une valeur absolue 
+     - [!] si le signe n'est pas constant, la propriété ne fonctionne plus