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graphe orienté.md

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+up::[[graphe]]
+#maths/graphes
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+# Définitions
+## Définition classique
+Un _graphe orienté_ est un couple $(V, A)$ où :
+ - $V$ est l'ensemble des _sommets_
+ - $A$ est l'ensemble des _flèches_, qui sont des couples de sommets distincts (une flèche est associée à 2 sommets distincs)
+     - $A \subseteq \left\{ (x;y) \;|\; (x;y)\in V^2 \wedge x\neq y \right\}$
+Précisément, ce type de graphe est appelé _graphe simple orienté_
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+## Définition autorisant les arrêtes multiples
+un _graphe orienté_ est un triplet $G = (V, A, \phi)$ où :
+- $V$ est un ensemble de _sommets_
+- $A$ est un ensemble de _flèches_
+- $\phi : A \mapsto \left\{ (x; y) \;|\; (x; y) \in V^2 \wedge x\neq y \right\}$ une _fonction d'incidence_ associant à chaque flèche un couple de sommets distincts (c.à.d une flèche est associée à deux sommets distincts)
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