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forme quadratique négative.md

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+alias: [ "négative" ]
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+up:: [[forme quadratique]]
+sibling::[[forme quadratique positive]]
+title:: "$\varphi(x) \leq 0$"
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] forme quadratique négative
+> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
+> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] sur $E \to \mathbf{K}$
+> $\varphi$ est une forme quadratique **négative** ssi 
+> $\boxed{\forall x \in E, \quad \varphi(x) \leq 0}$
+^definition
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+> [!definition] définition avec la signature
+> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
+> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] sur $E \to \mathbf{K}$
+> $\varphi$ est **négative** ssi sa signature est de la forme $(0, \dim E)$
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