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forme quadratique dégénérée.md

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+alias: [ "dégénérée" ]
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+up:: [[forme quadratique]]
+sibling:: [[forme quadratique non dégénérée]]
+title:: "signature $(a, b)$ telle que $a + b < \dim E$"
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] forme quadratique dégénérée
+> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
+> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] de $E \to \mathbf{K}$
+> Soit $(a, b)$ la [[signature d'une forme quadratique|signature]]
+> $\varphi$ est **dégénérée** ssi : $\boxed{a + b \neq \dim E}$
+>
+> et dans ce cas on sait que $a + b < \dim E$
+^definition
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