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fonction rampe.md

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+up::[[fonctions]]
+title::"$R(x) = \begin{cases} x \text{ si } x \geq 0,\quad\\ 0 \text{ si } x < 0 \end{cases}$"
+#maths/analyse
+
+----
+La fonction _rampe_ Est la [[fonction]] définie par :
+$$\begin{align}
+R : & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\\
+    & x \mapsto \left\{\begin{array}{cl}
+        x & \text{si } x \geq 0\\
+        0 & \text{si } x < 0
+    \end{array}\right.
+\end{align}
+$$
+
+```desmos-graph
+y=x | x >= 0 | #58F
+0   | x <  0 | #58F
+```
+
+# Définitions
+
+$R(x) := \dfrac{x+|x|}{2}$ soit la moyenne arithmétique entre $x$ et $|x|$
+
+$R(x):= xH(x)$  soit la [[fonction de Heaviside]] multipliée par l'application identité
+
+
+
+# Propriétés
+
+## Dérivée
+$R'(x) = H(x)$ sur $\mathbb{R}^*$ (la [[fonction de Heaviside]])
+