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fonction décroissante.md

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+up::[[fonction]]
+title::"$x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')$"
+#maths/analyse
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+----
+
+Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
+On dit que $f$ est _décroissante_ sur $I$ ssi :
+$\forall (x;x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')$
+
+On dit qu'une fonction est _strictement décroissante_ si elle est croissante et jamais [[fonction monotone|monotone]], soit si :
+$\forall (x;x')\in I^2, x > x' \implies f(x) < f(x')$
+
+Voir: [[fonction croissante]]
+
+# Propriétés
+Si une fonction est _strictement décroissante_ et [[fonction bornée|minorée]], alors elle [[fonction convergente|converge]].