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démonstration croissance comparée ln x et x.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+up::[[croissances comparées usuelles]]
+#maths
+
+---
+
+On cherche à montrer que $\ln(x) = o(x)$
+
+On cherche donc à calculer $\lim\limits_{+\infty}\frac{\ln x}{x}$
+On utilise $\dfrac{\ln 2x}{2x}$
+par passage à la limite, on à :
+$l = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2x}{2x} = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2 + \ln x}{2x} = 0 + \frac{l}{2}$
+Donc, $l = 0$