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croissances comparées usuelles.md

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+up::[[croissances comparées]]
+#maths/analyse 
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+[[croissances comparées]]
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+ - $x^{\alpha}= o_{+\infty}(\alpha^x)$ si $\alpha \in \mathbb{R}$ et $\alpha > 1$
+ - $\ln^{\alpha}(x) = o_{+\infty}(x^{\beta})$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ et $\beta > 0$
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+ - $e^x$
+ - $x^{k}$ avec $k\in \mathbb{R}^{+*}$
+ - $\ln^{k}(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
+     - aussi vrai pour les $\ln^{k}(x^{j}), j\in\mathbb{R}^{+*}$ car $\ln^{k}(x^{j}) = j\ln^{k}(x)$
+ - $x^{k}\ln(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
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