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application.md

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+alias: [ "applications" ]
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+up::[[fonction]]
+title::"$\forall x \in \mathscr{D}_f, \exists y \in f(\mathscr{D}_f), y=f(x)$"
+description::"au moins une image"
+#maths/analyse
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+Une application est une [[fonction]] telle que **tous les éléments de l'ensemble de définition ont une image**.
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+Soit $f: E\mapsto F$ une [[fonction]], $f$ est une _application_ si et seulement si $\forall x\in E, \exists y\in F, y = f(x)$
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+Une application est toujours une [[fonction]], donc on a $\forall x\in E, \exists!y\in F, y=f(x)$ (pour une fonction, les images sont uniques, d'où le $\exists!$)
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+# Propriétés
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+> [!query] Sous-notes de `=this.file.link`
+> ```dataview
+> TABLE title, up as "Up", up.up as "2-Up", up.up.up as "3-Up", up.up.up.up as "4-Up"
+> FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
+> WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
+> WHERE file != this.file
+> SORT up.up.up.up, up.up.up, up.up, up
+> ```