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application affine.md

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+up::[[application]]
+#maths/algèbre
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+Soient $E$ et $E'$ deux [[espace affine|espaces affines]] d'[[espace vectoriel|espaces vectoriels]] associés $\vec{E}$ et $\vec{E}'$
+Une [[application]] $f$ de $E$ dans $E'$ est dite **affine** lorsque $f$ conserve les [[barycentre d'un système de points pondérés|barycentres]]
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+> [!definition] Application affine
+> Soit $f : E \mapsto E'$ une [[application]]
+> Soit $\vec{f} : \vec{E}\mapsto \vec{E}'$ une [[application linéaire]] 
+> Soient $O \in E$ et $O' \in E'$ deux points
+> $f$ est **affine** ssi $\forall M \in E, \quad \vec{f}(\overrightarrow{OM}) = \overrightarrow{O'f(M)}$
+> ou encore :
+> $f(M)=O'+\vec{f}(\overrightarrow{OM})$
+^definition
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+# Propriétés 
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+> [!definition] Partie linéaire 
+> Soit un [[espace affine]] $\mathcal{E}$ associé à l'[[espace vectoriel]] $\vec{E}$
+> Soit $f$ une application affine
+>