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+up::[[structure algébrique]]
+title::"$(A,+,\times)$ où :", "$(A,+)$ est un [[groupe abélien]]", "$(A,\times)$ est un [[monoïde]]", "$\times$ est [[distributivité|distributive]] sur $+$"
+#maths/algèbre  
+
+---
+Un ensemble $A$ muni de deux lois $+$ et $\times$ est un _anneau_ ssi :
+ - $(A, +)$ est un [[groupe abélien]]
+     - $+$ est [[associativité|associative]], [[commutativité|commutative]]
+     - il y a un [[élément neutre]] pour $+$
+     - tous les éléments sont [[éléments symétrisables|symétrisables]] par $+$
+ - $(A, \times)$ est un [[monoïde]]
+     - $\times$ est [[associativité|associative]]
+     - il y a un [[élément neutre]] pour $\times$
+     - $\forall (x; a; b) \in A, \quad x \times (a + b) = (x \times a) + (x \times b)$
+ - $\times$ est [[distributivité|distributive]] sur $+$ (à droite et à gauche)
+