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Théorème de Bolzano-Weierstrass.md

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+up:: [[suite convergente]] 
+title:: "toute suite bornée contient une sous-suite qui converge"
+description:: "Si $(u_{n})_{n}$ est bornée, il existe une [[sous suite|suite extraite]] de $u$ qui converge"
+#maths/analyse 
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+> [!definition] Théorème de Bolzano-Weierstrass
+> Soit $(u_{n})_{n}$ une suite à valeurs dans $\mathbb{R}$ ou dans $\mathbb{C}$
+> Si $(u_{n})_{n}$ est [[fonction bornée|bornée]], alors il existe une sous-suite $(u_{\varphi(n)})_{n}$ qui converge
+^definition
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