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SPC sélection.md

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+up::[[algèbre SPC]]
+#informatique 
+
+----
+> [!definition] Sélection ([[algèbre SPC]])
+> 
+> Soient $j, k \in \mathbb{N}$ et $a \in \mathbf{dom}$, $I$ une instance de relation, tels que $\max(j, k) \leq \text{arité}(I)$
+> 
+> $\sigma_{j=a}(I) = \{ t \in I \mid t(j) = a \}$
+> 
+> $\sigma_{j=k}(I) = \{ t \in I \mid t(j) = t(k) \}$
+> 
+^definition
+
+
+# Sélection généralisée
+
+Soit $\varphi$ une formule conjonctive de sélection : 
+$\varphi = \gamma_{1} \wedge \gamma_{2} \wedge \cdots$
+où les $\gamma _{i}$ sont des expressions de la forme $a = b$
+on note :
+$\sigma _{\varphi} = \sigma _{\gamma_{1}}\left( \sigma_{\gamma_{2}} (\cdots) \right)$
+