from github to this gitea

Puissances non entières.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+up::[[MOC arithmétique]]
+#maths/arithmétique
+
+----
+
+
+# Propriétés
+
+## Esemble de définition
+On ne peut pas définir les puissances non entières sur $\R$
+On est obligé de les définir sur $\R^+$
+
+### Contre-exemple :
+$8^{\frac{1}{3}} = 2$
+
+$$\begin{align}
+(-8)^{\frac{1}{3}} &= -2 ? \\
+&= (-8)^{\frac{2}{6}} \\
+&= \left( {\color{red}(-8)^{\frac{1}{6}}} \right)^2 
+\end{align}$$
+Mais : $(-8)^{\frac{1}{6}}$ **n'existe pas** (car toute puissance 6 est positive)
+