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2023-10-23 23:09:51 +02:00
commit a2ee0fa5ca
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Famille de vecteurs orthonormale.md
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@@ -0,0 +1,14 @@
up::[[famille de vecteurs]]
sibling:: [[Famille de vecteur normale]], [[Famille de vecteurs Orthogonale]]
title::"vecteurs tous unitaires et deux à deux [[vecteurs orthogonaux|orthogonaux]]"
#maths/algèbre
---
> [!definition] Famille de vecteurs orthonormale
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] muni d'une [[norme]] et d'un [[produit scalaire]]
> Soit $F$ une [[famille de vecteurs]] de $E$
> $F$ est *orthonormale* ssi $F$ est [[Famille de vecteur normale|normale]] et [[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]], c'est-à-dire :
> - $\forall u \in F, \|u\| = 1$ ([[Famille de vecteur normale|normale]])
> - $\forall (u, v) \in F^{2}, u \neq v \implies u.v = 0$ ([[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]])
^definition