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MacBook-Pro-de-Oscar.local 2025-9-8:13:20:41

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2025-09-08 13:20:41 +02:00
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cours algorithmique et complexité.md
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@@ -19,8 +19,10 @@ number headings: auto, first-level 1, max 3, 1.1 -
# 1 - Algorithmes de tris
Pdf du cours : [[M1_algo_chap1_algos_de_tri.pdf]]
[[M1_algo_chap1_algos_de_tri.pdf]]
[[démonstration complexité minimale algorithme de tri par comparaison]]
- les [[algorithme de tri par comparaison]] ont une complexité d'au moins $O(n \log(n))$ [[démonstration complexité minimale algorithme de tri par comparaison|(démonstration)]]
- démonstration par invariant de boucle (exemple sur le [[tri par sélection]])
- on choisit une propriétée que l'on veut montrer vraie, et on la montre par récurrence sur la variable de boucle
- ! ne pas se tromper sur la propriété invariante. Pour le tri par sélection, la propriété doit être "les $i$ premier éléments sont à leur place définitive", et pas simplement "les $i$ premiers éléments sont triés", car on veut pouvoir faire la réccurence : il faut que les $i$ premiers soient *les plus petits du tableau* et pas simplement *des éléments triés parmi ceux du tableau*