diff --git a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md
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--- a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
+++ b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
@@ -106,9 +106,13 @@ aliases:
 >    >   On sait (par définition) que :
 >    >   $\xi _{m}^{k+1}(x) = \xi _{m} \circ \xi _{m}^{k}(x)$
 >    >   $\xi _{n}^{k+1}(x) = \xi _{n} \circ \xi _{n}^{k}(x)$
->    >   Or, par le [[fonction d'ackermann de cori et lascar#^lemme-3|Lemme 3]] on sait que $\xi _{n}(x) \geq \xi _{n-1}(x)$, ce qui, par itération de la propriété, permet d'obtenir $\xi _{n}(x) \geq \xi _{m}(x)$
+>    >   Or, par le [[fonction d'ackermann de cori et lascar#^lemme-3|Lemme 3]] on sait que $\xi _{n}(X) \geq \xi _{n-1}(X) \geq \xi _{n-2}(X) \geq \cdots  \geq \xi _{m}(X)$, ce qui permet d'obtenir $\xi _{n}(X) \geq \xi _{m}(X)$.
+>    >   Comme toutes ces fontions $\xi _{n} \dots \xi _{m}$ sont strictement croissantes, cela nous donne aussi que :
+>    >   $X \geq Y \implies \xi _{n}(X) \geq \xi _{n}(Y) \geq \xi _{m}(Y)$ 
+>    >   ce qui établit que $X \geq Y \implies \xi _{n}(X) \geq \xi _{m}(Y)$ 
+>    >   Et, en particulier, comme on a supposé que $\xi _{n}^{k}(x) \geq \xi _{m}^{k}(x)$, on peut donc conclure que :
+>    >   $\xi$
 >    >   
-> 
 
 # Exemples