diff --git a/automate fini déterministe.md b/automate fini déterministe.md index 9cbd4bb0..193daf89 100644 --- a/automate fini déterministe.md +++ b/automate fini déterministe.md @@ -7,7 +7,7 @@ up:: [[automate fini]], [[automate déterministe]] > $$A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$$ > > - Un ensemble fini d'états $Q = \{ q_0, q_1, q_2, \dots \}$ -> - Un ensemble fini de symboles (un [[langage formel alphabet|alphabet]]) $\Sigma$ +> - Un ensemble fini de symboles (un [[langage formel . alphabet|alphabet]]) $\Sigma$ > - Une fonction de transition qui prend en paramètre un état et un symbole, et qui renvoie un état $\delta \in Q^{Q\times\Sigma}$ > - Un état initial $q_0 \in Q$ > - Un ensemble d'états finaux $F \subset Q$ diff --git a/expressivité théorique.md b/expressivité théorique.md index c4c67a2b..82db1775 100644 --- a/expressivité théorique.md +++ b/expressivité théorique.md @@ -6,7 +6,7 @@ sibling:: [[expressivité pratique]] > l'expressivité théorique (ou pouvoir d'expression théorique) est la capacité d'un [[langage de programmation]] à exprimer des idées, indépendemment de la façilité d'exprimer ces idées. > Notamment, beaucoup de lagages de programmation sont [[turing complétude|turing-complets]], et ont donc le même pouvoir d'expression. > C'est la taille de l'ensemble des idées représentables par un langage. -> Cette définition est utilisée en mathématiques ou en informatique théorique (notamment dans la théorie des [[langages formels]], la [[logique]]...) +> Cette définition est utilisée en mathématiques ou en informatique théorique (notamment dans la théorie des [[langage formel]], la [[logique]]...) ^definition > [!cite]+ [Expressive power (computer science)](zotero://select/groups/5383243/items/L9WYV33P) - [Page ](zotero://open-pdf/groups/5383243/items/Q9KCGU98?annotation=8W7EHIJN) diff --git a/grammaire.md b/grammaire.md index fd2ece79..4a267704 100644 --- a/grammaire.md +++ b/grammaire.md @@ -1,4 +1,4 @@ -up:: [[langages formels|langage formel]] +up:: [[langage formel|langage formel]] > [!smallquery]+ Sous-notes de `$= dv.el("span", "[[" + dv.current().file.name + "]]")` > ```breadcrumbs diff --git a/langage accepté par une machine de Turing.md b/langage accepté par une machine de Turing.md index 7aa97a1d..ef28cfdb 100644 --- a/langage accepté par une machine de Turing.md +++ b/langage accepté par une machine de Turing.md @@ -1,8 +1,8 @@ -up:: [[machine de turing]], [[langages formels|langage formel]] +up:: [[machine de turing]], [[langage formel|langage formel]] #s/informatique > [!definition] langage accepté par une machine de Turing -> Un [[langages formels|langage]] est accepté par une [[machine de turing]] $M$ si pour tout mot de ce langage, l'exécution de $M$ conduit à un état acceptateur. +> Un [[langage formel|langage]] est accepté par une [[machine de turing]] $M$ si pour tout mot de ce langage, l'exécution de $M$ conduit à un état acceptateur. > > On ne sait pas ce qui se passe pour les mots qui n'appartiennent pas au langage. ^definition diff --git a/langage contextuel.md b/langage contextuel.md index 6fdec989..7fad00ea 100644 --- a/langage contextuel.md +++ b/langage contextuel.md @@ -2,4 +2,4 @@ aliases: - langages contextuels --- -up:: [[langages formels|langage formel]] +up:: [[langage formel|langage formel]] diff --git a/langage décidable en temps déterministe.md b/langage décidable en temps déterministe.md new file mode 100644 index 00000000..35311751 --- /dev/null +++ b/langage décidable en temps déterministe.md @@ -0,0 +1,13 @@ +--- +up: + - "[[langage formel|langage formel]]" +tags: + - s/informatique/algorithmie +aliases: +--- + +> [!definition] Décidable en temps déterministe $f$ +> Soit $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ soit $\Sigma$ un [[langage formel . alphabet|alphabet]] +> un langage $L \subseteq \Sigma^{*}$ +> On dit que $L$ est **décidable en temps déterministe $f$** et on note $L \subseteq \operatorname{DTIME}(f)$ +> s'il existe une machine de Turing déterministe $M$ qui [[langage décidé par une machine de turing||décide]] $L$ en temps $O(f)$ \ No newline at end of file diff --git a/langage décidé par une machine de turing.md b/langage décidé par une machine de turing.md new file mode 100644 index 00000000..555c4916 --- /dev/null +++ b/langage décidé par une machine de turing.md @@ -0,0 +1,14 @@ +--- +up: + - "[[machine de turing]]" +tags: + - s/informatique/algorithmie +aliases: +--- + +> [!definition] Définition +> Soit $\Sigma$ un alphabet +> Un langage $L \subseteq \Sigma^{*}$ est **décidé** par une [[machine de turing]] $M$ si : +> $\forall x \in L,\quad M \text{ accepte } x$ +> $\forall x \in \Sigma^{*} \setminus L,\quad M \text{ rejette } x$ +^definition \ No newline at end of file diff --git a/langage décidé.md b/langage décidé.md index 1050f873..fbfbe12d 100644 --- a/langage décidé.md +++ b/langage décidé.md @@ -1,4 +1,4 @@ -up:: [[langages formels|langage formel]], [[machine de turing]] +up:: [[langage formel|langage formel]], [[machine de turing]] sibling:: [[décidabilité]] #s/informatique diff --git a/langage formel alphabet.md b/langage formel . alphabet.md similarity index 90% rename from langage formel alphabet.md rename to langage formel . alphabet.md index 926d4900..212dd90b 100644 --- a/langage formel alphabet.md +++ b/langage formel . alphabet.md @@ -2,7 +2,7 @@ aliases: - alphabet --- -up:: [[langages formels|langage formel]] +up:: [[langage formel|langage formel]] #s/informatique > [!definition] Alphabet diff --git a/langage formel mot.md b/langage formel mot.md index 8138b6b1..54931db3 100644 --- a/langage formel mot.md +++ b/langage formel mot.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- up: - - "[[langages formels|langage formel]]" + - "[[langage formel|langage formel]]" tags: - s/science/linguistique - s/informatique diff --git a/langages formels.md b/langage formel.md similarity index 100% rename from langages formels.md rename to langage formel.md diff --git a/vocabulaire.md b/vocabulaire.md index 45493a61..0727bf71 100644 --- a/vocabulaire.md +++ b/vocabulaire.md @@ -1,5 +1,5 @@ #s/maths/logique ---- -Dans le cadre des [[langages formels]], on appelle _vocabulaire_ tout ensemble **fini** de symboles. +Dans le cadre des [[langage formel]], on appelle _vocabulaire_ tout ensemble **fini** de symboles.