eduroam-prg-og-1-30-190.net.univ-paris-diderot.fr 2026-1-12:9:46:10

M1 LOGOS . mathématiques pour non spécialistes.md

@@ -12,4 +12,5 @@ aliases:
 >  - les résultats seront démontrés
 
 - introduction à la notation mathématique ensembliste
-    - $a \in E, \mathscr{P}(E), A \subseteq E, \forall x \in A\, $
+    - $a \in E, \mathscr{P}(E), A \subseteq E, \forall x \in A\, x \in E$
+    - [[entiers de von Neumann]]

entiers de von Neumann.md

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+---
+up:
+  - "[[nombres entiers naturels]]"
+tags:
+  - s/maths/ensembles
+aliases:
+author:
+  - "[[John Von Neumann]]"
+---
+
+> [!definition] Définition
+> Les nombres entiers sont définis récursivement comme suit : 
+> $0 = \emptyset$
+> $1 = \{ \emptyset \}$
+> $2 = \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}$
+> $3 = \{ \emptyset, \{ \emptyset \}, \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \}$
+> $\vdots$
+> $n + 1 = \{ 0, 1, 2, \dots, n-1, n \} = n \cup \{ n \}$
+^definition
+
+# Propriétés
+
+> [!proposition]+ 
+> Pour tout entier naturel $n$
+> tout élément de $n$ est inclus dans $n$ :
+> $\forall n \in \mathbb{N},\quad \forall k \in n,\quad k \subseteq n$
+
+# Exemples
+