diff --git a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md
index cc362a7b..25a8033f 100644
--- a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
+++ b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
@@ -128,8 +128,16 @@ aliases:
 
 > [!proposition]+ $C_{0}$ contient les fonctions élémentaires
 > Il est clair que les fonctions primitives appartiennent à $C_0$ :
->  - 
-
+>  - Les fonctions de projection $P_{p}^{i}$
+>      - dem $P_{p}^{i}(\overline{x}) \leq \xi _{0}^{0}(\sup\limits(\overline{x}, 0))$ puisque $\xi _{0}^{0} = \lambda x.x$
+>  - Les fonctions constantes
+>      - dem $(\lambda \overline{x}. c) \leq \xi_0^{0}(\sup\limits(\overline{x}, c))$ puisque $\xi_0^{0} = \lambda x.x$
+>  - La fonction successeur $S$
+>      - dem $S(x) \leq \xi_0^{1}(\sup\limits(x, 0))$ puisque $\xi_0^{1}(x) = 2^{x} \geq x+1$
+>  - La fonction addition $\lambda xy. x+y$
+>      - dem $(\lambda xy. x+y)(x, y) \leq \xi _{0}^{1}(\sup\limits(x, y, 1))$ puisque $x+y \leq 2^{\sup\limits(x, y, 1)}$
+>  - Les fonction linéaires $\lambda x. kx$ où $k$ est un entier quelconque
+>      - dem $(\lambda x. kx)(x) \leq f(\sup\limits(x, k))$ 
 
 # Exemples