From 6aaa6e3d0da1eb99529eea5cc126817df59465f6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: oskar <oscarplaisant@icloud.com>
Date: Wed, 1 Oct 2025 14:02:29 +0200
Subject: [PATCH] eduroam-prg-sg-1-46-135.net.univ-paris-diderot.fr
 2025-10-1:14:2:29

---
 convergence d'un filtre.md               | 18 ++++++++++++++++++
 projet M.chanson.md                      |  9 +++------
 propriété de Borel-Lebesgue.md           | 14 ++++++++++++++
 théorème de Los.md => théorème de Łoś.md |  9 ++++++---
 todo.md                                  | 23 -----------------------
 5 files changed, 41 insertions(+), 32 deletions(-)
 create mode 100644 convergence d'un filtre.md
 create mode 100644 propriété de Borel-Lebesgue.md
 rename théorème de Los.md => théorème de Łoś.md (90%)

diff --git a/convergence d'un filtre.md b/convergence d'un filtre.md
new file mode 100644
index 00000000..1d13a22f
--- /dev/null
+++ b/convergence d'un filtre.md	
@@ -0,0 +1,18 @@
+---
+up:
+  - "[[structure de topologie|topologie]]"
+  - "[[filtre]]"
+tags:
+  - s/maths/topologie
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[convergence d'un filtre]]
+> Soit $X$ un [[structure de topologie|espace topologique]] (ou un [[espace métrique]] ou une partie de $\mathbb{R}^{n}$)
+> Un filtre $\mathscr{F}$ sur $X$ **converge vers $a \in X$** si $\mathscr{F} \supset \mathcal{V}_{a}$ ([[voisinage]] de $a$)
+^definition
+
+# Propriétés
+
+> [!proposition]+ 
+> Si $\mathscr{F}$ est non trivial et 
\ No newline at end of file
diff --git a/projet M.chanson.md b/projet M.chanson.md
index 832f0a92..08e61f48 100644
--- a/projet M.chanson.md	
+++ b/projet M.chanson.md	
@@ -1,14 +1,11 @@
 ---
 difficulty: 0
 due: 2024-04-01
+up: "[[devoirs]]"
+tags:
+  - "#t/devoir"
 ---
-up:: [[projet M]]
 
-up::[[devoirs]]
-title::
-#t/devoir
-
----
 # Idées
 
 ## Papa
diff --git a/propriété de Borel-Lebesgue.md b/propriété de Borel-Lebesgue.md
new file mode 100644
index 00000000..af773263
--- /dev/null
+++ b/propriété de Borel-Lebesgue.md	
@@ -0,0 +1,14 @@
+---
+up:
+tags:
+  - s/maths/topologie
+aliases:
+---
+
+> [!proposition]+ [[propriété de Borel-Lebesgue]] (BL)
+> On dit que $X$ respecte la propriété de Borel-Lebesgue si :
+> $X$ est réunion d'une famille $(A_{i})_{i \in I}$ de parties ouvertes de $X$ il existe une partie finie $J \subseteq I$ telle que $\displaystyle X = \bigcup _{i \in J} A _{i}$
+
+> [!proposition]+ Sur les espaces métriques
+> Si $X$ est un espace métrique, on peut démontrer que la [[propriété de Borel-Lebesgue]] équivaut à :
+> (BW) Toute suite possède une sous-suite convergente.
\ No newline at end of file
diff --git a/théorème de Los.md b/théorème de Łoś.md
similarity index 90%
rename from théorème de Los.md
rename to théorème de Łoś.md
index 0af0ad4c..60f5407b 100644
--- a/théorème de Los.md	
+++ b/théorème de Łoś.md	
@@ -1,11 +1,14 @@
 ---
 up:
+  - "[[ultrafiltre]]"
 tags:
+  - s/maths/logique
+  - s/maths/topologie
 aliases:
 ---
-- i Los se prononce "Wosh"
+- i Łoś se prononce "Wosh"
 
-> [!proposition]+ Lemme du [[théorème de Los]]
+> [!proposition]+ Lemme du [[théorème de Łoś]]
 > Soit $\mathscr{F}$ un filtre non trivial sur un ensemble $X$
 > Il y à équivalence entre ces 3 propositions :
 >  1. $\mathscr{F}$ est un ultrafiltre
@@ -25,7 +28,7 @@ aliases:
 > > donc $A \cap F \in \mathscr{F}'$
 > > et donc $A \cap F \in \mathscr{F}$
 
-> [!proposition]+ [[théorème de Los]]
+> [!proposition]+ [[théorème de Łoś]]
 > On considère une famille $(M_{i})_{i \in I}$ de structures pour une signature logique donnée
 > Soit $\mathcal{U}$ un [[ultrafiltre]] sur $I$
 > Pour tout énoncé $\varphi$ (autrement dit, pour toute formule $\varphi(x_1, \dots, x_{n})$) et pour tout $\alpha^{\mathcal{U}} \in \prod\limits_{i \in I}{}^{\mathcal{U}} M_{i}$
diff --git a/todo.md b/todo.md
index 1c811a4c..7a6aa308 100644
--- a/todo.md
+++ b/todo.md
@@ -14,27 +14,4 @@ description does not include spaced repetition
 [[tags to add - notes to organize]]
 
 
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-For my own pleasure (self-rewading)
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