update

groupe parfait.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+up:: [[groupe dérivé]]
+#maths/algèbre 
+
+> [!definition] [[groupe parfait]]
+> Un groupe $G$ est dit **parfait** si il est égal à son [[groupe dérivé]], c'est-à-dire si $D(G) = G$
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+
+- = $SL_{n}(p) = \{ M \in GL_{n}(p) \mid \det M = \overline{1} \}$ pour $(n, p) \neq (2, 2), (2, 3)$ est un groupe parfait
+- = le groupe alterné $\mathfrak{A}_{n}$ pour $n\geq 5$ est un groupe parfait
+
+
+