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flashcards algèbre.md

@@ -21,7 +21,7 @@ propriétés d'un monoïde
 une loi de composition **interne**
 et **associative**
 Il existe un **élément neutre**
-<!--SR:!2024-04-28,27,132!2024-07-23,397,272-->
+<!--SR:!2024-06-19,37,132!2024-07-23,397,272-->
 
 l'**ordre d'un groupe** est...
 ??
@@ -33,16 +33,16 @@ l'**ordre** d'un **élément** $a$ d'un groupe est...
 le plus petit nombre $n$ tel que $a^{*n}=a$
 <!--SR:!2024-01-01,365,312!2025-11-18,880,312-->
 
-propriétés d'un [[espace vectoriel]] 
+propriétés d'un [[espace vectoriel]]
 ??
 $(E, +, \cdot)$ tel que :
- - $(E, +)$ est un [[groupe abélien]] 
-     - [[loi de composition interne]] 
-     - [[commutativité|commutative]] 
-     - un [[élément neutre]] 
-     - tous les éléments sont [[éléments symétrisables|symétrisables]] 
+ - $(E, +)$ est un [[groupe abélien]]
+     - [[loi de composition interne]]
+     - [[commutativité|commutative]]
+     - un [[élément neutre]]
+     - tous les éléments sont [[éléments symétrisables|symétrisables]]
  - $\cdot$ est [[distributivité|distributive]] sur $+$
-<!--SR:!2024-05-04,365,292!2025-08-13,783,312-->
+<!--SR:!2027-04-13,1065,292!2025-08-13,783,312-->
 
 
 sous espace vectoriel
@@ -79,7 +79,7 @@ direction d'un espace affine $\mathcal{E}$
 ??
 Soit $\mathcal{E}$ un espace affine
 l'ensemble $\{ \overrightarrow{AB} \mid (A, B) \in \mathcal{E}^{2} \}$
-<!--SR:!2024-04-26,365,313!2025-03-05,621,293-->
+<!--SR:!2024-11-19,190,293!2025-03-05,621,293-->
 
 [[théorème du rang]] 
 ??
@@ -156,7 +156,7 @@ $b(x, y) = \,^T\!x \cdot B \cdot y$
 Définition d'un produit scalaire
 ??
 [[forme bilinéaire]] [[forme bilinéaire symétrique|symétrique]] [[forme bilinéaire définie|définie]] [[forme bilinéaire positive|positive]]
-<!--SR:!2023-12-01,124,282!2023-12-16,47,302-->
+<!--SR:!2023-12-01,124,282!2024-06-07,25,282-->
 
 ### Endomorphismes
 
@@ -174,13 +174,13 @@ Sur $\mathbb{R}$, cela est équivalent à dire que la matrice de l'endomorphisme
 endomorphisme adjoint d'un endomorphisme $f$
 ??
 $f^{*}$ tel que $\langle f^{*}(u), v \rangle = \langle u, f(v) \rangle$
-<!--SR:!2023-12-20,143,322!2023-12-18,141,322-->
+<!--SR:!2024-07-23,71,302!2023-12-18,141,322-->
 
 matrice adjointe de $A$
 ??
 Notée $A^{*}$
 Sur, $\mathbb{C}$, la **transconjuguée** : $A^{*} = \,^T \,\overline{A}$
-<!--SR:!2024-11-18,385,322!2024-05-11,212,303-->
+<!--SR:!2024-11-18,385,322!2026-02-13,641,303-->
 
 endomorphisme normal
 ??