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tribu produit.md

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+up:: [[tribu]]
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] tribu produit
+> Soient $E$ et $F$ deux ensembles munis respectivement des tribus $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$
+> Soit $R = \{ A \times B \mid A \in \mathcal{A \wedge B \in \mathcal{B}} \}$
+> La tribu produit de $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$ sur $E \times F$ est $\sigma(R)$. 
+> On la note $\mathcal{A} \otimes \mathcal{B}$
+^definition
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+# Propriétés
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+> [!info] Remarque sur les [[tribu borélienne|tribus boréliennes]]
+> $\mathcal{B}(\mathbb{R}^{2}) = \mathcal{B}(\mathbb{R}) \otimes \mathcal{B}(\mathbb{R})$
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