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normalisateur d'une partie d'un groupe.md

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+up:: [[groupe]]
+sibling:: [[centralisateur d'une partie d'un groupe]]
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] [[normalisateur d'une partie d'un groupe]]
+> Soit $G$ un [[groupe]] et soit $A \subseteq G$
+> L'ensemble $N_{G}(A) := \{ g \in G \mid \underbrace{gA}_{\{ ga \mid a \in A \}}= \underbrace{Ag}_{\{ ag\mid a \in A \}} \}$
+> s'appelle le **normalisateur** de $A$ dans $G$. C'est un [[sous-groupe]] de $G$.
+^definition
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+# Propriétés
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+# Exemples
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