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ensemble des parties d'un ensemble.md

@@ -2,8 +2,6 @@ up::[[MOC ensembles]]
 title:: "$\mathscr{P}(E) = \{ F \mid F \subset E \}$"
 #maths/ensembles 
 
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 > [!definition] Ensemble des parties d'un ensemble
 > Soit $E$ un ensemble 
 > On note $\mathscr{P}(E)$ **l'ensemble des parties de $E$**
@@ -17,5 +15,7 @@ title:: "$\mathscr{P}(E) = \{ F \mid F \subset E \}$"
      - il ne faut pas oublier que l'ensemble vide est aussi une partie
  - $\text{card}(\mathscr{P}(E)) = 2^{\text{card(E)}}$ (ou bien $|\mathscr{P}(E)| = 2^{|E|}$)
      - [[cardinal d'un ensemble]] 
+ - Un ensemble n'est jamais en [[bijection]] avec l'ensemble de ses parties
+     - $\nexists E, \quad |E| = |\mathscr{P}(E)|$